Mengapa setiap 3 tahap gauge melipatgandakan luas kawat

Angka American Wire Gauge terlihat seperti nomor rumah: mbuh-arbitrari sampai kamu melihat generator di belakangnya. Tidak sama sekali arbitrari — itu lumus eksponensial yang dicanangkan pada petak antara dua ploya wire-drawing sejarah.

Rumusnya

Untuk gauge n (12 AWG → n = 12), diamater dalam inci adalah:

d = 0.005 × 92^((36 − n) / 39)

Masukkan n = 36 dan kamu dapat 0.005 in — loyal 36 adalah penunjuknya. Setap tokok menurunkan diamater dengan 92^(1/39) ≈ 1.123, kira-kira 12% pembengkakan per tahap gauge. Semua lainnya mengalir dari geomeri:

• Setiap 6 gauge (1.123⁶ ≈ 2.005) diamater berlipat dua: 10 AWG (~2.59 mm) versus 4 AWG (~5.19 mm).
• Setiap 3 gauge luas lipatganda… dalam praktek rumusnya: 3 gauge ≈ 2× luas, 6 gauge ≈ 2× diamater, 10 gauge ≈ 10× luas.

Yang terakhir inilah kesayangean tukang listrik: jarak 10 tahap gauge berarti kira-kira 10× luas tembaga (lihat 20 AWG ≈ 0.52 mm² versus 10 AWG ≈ 5.26 mm²).

Dari mana 92 dan 39 datang

Brown & Sharpe menayangkan skala pada 1857 di pustaka ploya mesinnya sendiri: ploya #36 menapung 0.005-in-times kawat (36 gauge), ploya #1 menapung 0.289 in, dan internya 39 tahap. Faktor 92^(1/39) adalah purata-geometris yang merangkai kedua kalibrasi itu. Skalanya lahir sebelum justifikasi shaklaimnya — ia menstandardisasi biaya tarikan kawat, bukan resistansi.

Bersifat eksponensial, angka-nya tidak bergentina bagus: 12 AWG = 2.05 mm, dan kebetulan-lah sebelum migrasi metrik berlabuh di dekat nilai-nilai mm bulat quingon ukuran rumah tercinta.

0000 dan aughts yang janggal

Di bawah 1 AWG penomoran mengalah dan mencacah lintasan ploya berulang: 1/0 («one aught»), 2/0 … 4/0. Pada 4/0 diamater telah mekar sampai 0.46 in; satu tahap lagi menghasilkan kelas «5/0», dan industri mencirakan label luas mil-bulat (250 kcmil, 350 kcmil…). Ukuran-ukuran itu berjeling di kerja layanan, dan mereka hadir di tabel kami di atas 4/0 melalui kolom kcmil.

Mengapa insinyur perlu peduli

Karena skala lain eksponensial, aritmetika mental linear berbohong. «12 dobel dari 24» menyimpang nota faktor ribuan, bukan dua. Model ini paling selamat: kejar perbedaan gauge dan ingat tahap 3/6/10. Dan saat ketelitian berbiaya, jangan pakai ibu jari — konversikan angkanya.